06 June 2006

Planito

Planito un día decidió hacer un experimento debido a que le pidieron que describiera el planeta donde vivía, así que se puso a caminar en linea recta marcando su camino hasta que llegó a su punto de inicio. Luego dió un giro de 90° y caminó en linea recta hasta volver a llegar a su punto de origen. Para su sorpresa Planito nunca cruzó su primera linea marcada mientras recorría la segunda, salvo en el origen.

Como pudo ser eso posible? Puede ser que Planito viva en el planeta Tierra? Será acaso Planito un extraterrestre? Como sería su planeta en ese caso?

Quien quiera participar por un concurso con premio sorpresa, busque mi mail y envieme la respuesta o eventualmente publique su respuesta y argumentos en forma de comentario. No hagan trampa =P a mi no me costó nada resolver este problemilla.

Advertencia: Dada algunas sugerencias, también premiaré la elegancia y belleza de la respuesta.

Post Scriptum: Esto fue cortesía de mi hermano Sebastián que me lo contó hace un rato atras.


2 comments:

Alkemir inmolado said...

Lo tengo, lo tengo! Planito vive en mi casa, donde la entropia de mankeke hace esto posible

Nah, a continuacion pongo mi solucion al reves para no ser spoiler.

.oceuh ordnilic nu ne eviv otinalP

Aunque la tuya tb es buena.. pero planito usa nike asi que no le interesa...

Alkemir inmolado said...

Quiero que veamos el origen de la solucion toroidal. Primero pensemos en cualquier cuerpo pord onde camine planito, veremos, por el teorema de Reynaert que los dos puntos donde se intersectan los trazos de planito, guardan una relacion secreta. Si seguimos la recta que pasa perpendicular a la superficie por uno de los puntos, nos toparemos pronto, con el otro punto. (Queda como tarea la demostracion de tal descubrimiento). Y si no es asi, alguna otra relacion mistica presentan, como la oposicion diametral o la circunsicion simultanea :p.
Yendo al punto, la unica manera de que los trazos se encuentren solo en el origen, es que el origen y este punto P (donde llega la recta ortogonal) sean el mismo, tomemos cualquier cuerpo y debemos juntar estos dos puntos. Al ocurrir esto produciremos un hoyito infinitesimal alli, pues el espesor sera 0. Luego concluimos que las soluciones de este problema deben tener un hoyo al centro. Si tomamos una esfera y le aplicamos el hoyito al centro... pues, un toroide. Fin :p